Андрей Вениаминович Григорьев родился 3 июля 1959 в Рыбинске. После окончания школы работал в Горьковском академическом театре драмы им. М. Горького осветителем, затем проходил срочную службу в Пограничных войсках. В 1985 окончил факультет журналистики Московского государственного университета им. Ломоносова. С 1985 работал в ежедневной газете «Северный рабочий» (с 1991 — «Северный край»): корреспондент, заместитель ответственного секретаря, ответственный секретарь, первый заместитель главного редактора, в 2001 — 2013 — главный редактор.
В 2009 подготовил к печати книгу «"Сирано де Бержерак": четыре перевода», в которую вошли лучшие переводы знаменитой пьесы Эдмона Ростана, выполненные Т.Л. Щепкиной-Куперник, В.А. Соловьёвым, Ю.А. Айхенвальдом и Е.В. Баевской, а также разнообразные дополнения и комментарии. Презентация книги состоялась на большой сцене Российского государственного академического театра драмы им. Фёдора Волкова. Во время презентации актёры театра показали фрагменты спектакля "Сирано де Бержерак" в четырёх переводах. В Москве презентация книги состоялась на сцене театра МОСТ с участием Константина Аркадьевича Райкина — одного из самых известных исполнителей роли Сирано. Книга была отмечена Дипломом Посольства Франции в России по программе «Пушкин» (2010), Городской премией в области культуры и искусства (2010), Дипломом губернатора Ярославской области «За подвижничество в культуре» областного конкурса в области культуры и искусства (2011).
В 2016 году вышла книга А. В. Григорьева «Танцующие в круге: площадь Волкова в истории Ярославля». В книге рассказывается о всех значимых событиях, связанных с площадью Волкова, об архитекторах, строивших на площади, о владельцах стоящих здесь зданий. Большое место уделено истории зданий Волковского театра, подробно рассказано о судьбах архитекторов, по проектам которых строились здания театра. Отдельная глава посвящена истории создания памятника Фёдору Волкову. В апреле 2017 года на конкурсе «Ярославская книга года» книга «Танцующие в круге» стала победителем сразу в двух номинациях: «Лучшее научно-популярное издание» и «Выбор читателей». В июне 2017 года за создание книги «Танцующие в круге» А. В. Григорьеву присвоено звание лауреата областной премии им. Л.Н. Трефолева, в октябре книга отмечена дипломом XXV Международного фестиваля «Зодчество 2017» в номинации «Лучшее печатное издание об архитектуре и архитекторах».
В 2015 году А. В. Григорьев предложил идею и разработал концепцию создания портала «Ярославская энциклопедия» (Яркипедия), где, помимо прочего, подробно представлены история Волковского театра, режиссёры, актёры, директора, антрепренёры, судьбы которых связаны с театром. В июне 2023 года за создание историко-краеведческого портала "Яркипедия" А.В. Григорьев во второй раз стал лауреатом областной премии им. Л.Н. Трефолева "За достижения в сфере культуры".
С марта 2020 — заведующий литературной частью Российского государственного академического театра драмы им. Фёдора Волкова. Совместно с главным редактором издательства "Академия 76" М.А. Нянковским подготовил к печати книгу М.Г. Ваняшовой "Первый театр России: очерки истории театра в Ярославле, документы, воспоминания. 1750 – 1900".
В июне 2025 года — в канун празднования 275-летия создания в Ярославле Первого русского театра — в издательстве "Академия 76" вышла книга Андрея Григорьева "Первый театр России: действующие лица и исполнители. 1900-2025", рассказывающая об истории Волковского театра в ХХ веке и в первой четверти XXI века. В апреле 2026 года на конкурсе «Ярославская книга года», проходившего в рамках фестиваля «Ярославская книга», книга «Первый театр России: действующие лица и исполнители. 1900 – 2025» стала победителем в двух номинациях: «Лучшее научно-популярное издание» и «Лучшая книга года» (всего жюри конкурса рассматривало и оценивало 295 изданий, выпущенных ярославскими издательствами в 2025 году).